Mantul - Matematika Manfaat Betul: Lingkaran (23 April 2020)

Welda Aprilia    April 23, 2020    JAWABAN , SMP , SOAL    Comment   

1. Sebutkan 3 unsur pada lingkaran beserta penjelasannya!
Jawaban :
- Jari jari adalah sebuah garis yg menghubungkan antara titik pusat dengan titik pada keliling lingkaran.
- Titik pusat lingkaran yaitu sebuah titik yg berada ditengah
- Juring adalah bidang yg dibatasi oleh busur lingkaran dan dua jari jari lingkaran.

2. Phi (π) merupakan perbandingan antara ... dengan …
Jawaban : Phi (π) merupakan perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran

3. Bang Sani dan Bang Indra mendorong gerobak bakso masing-masing sejauh 1,76 km. Bila jari-jari roda gerobak milik Bang Sani adalah 14 cm dan milik Bang Indra adalah 21 cm, maka perbandingan banyak putaran roda gerobak Bang Sani dan Bang Indra adalah.
Jawaban :
Diketahui :
Jarak tempuh gerobak = 1,76 km
Jari-jari roda gerobak Bang Sani = 14 cm
Jari-jari roda gerobak Bang Indra = 21 cm

Ditanyakan :
Perbandingan banyak putaran roda gerobak Bang Sani dan Bang Indra?

Dijawab :
Banyak putaran roda gerobak bang Sani
= Jarak tempuh : keliling
= 1,76 km : (2 π r)
= 176000 cm : (2 × 22/7 × 14 cm)
= 176000 cm : 88 cm
= 2000

Banyak putaran roda gerobak bang Indra
= Jarak tempuh : keliling
= 1,76 km : (2 π r)
= 176000 cm : (2 × 22/7 × 21 cm)
= 176000 cm : 132 cm
= 1333 1/3

Perbandingan banyak putaran
= 2000 : 1333 1/3
= 2000 : 4000/3
= 6000 : 4000
= 3 : 2

4. Sebuah taman berbentuk seperti gambar berikut dan daerah yang diarsir akan ditanami rumput. Jika penanaman rumput setiap m² memerlukan biaya Rp 100.000,00, maka pengelola taman akan mengeluarkan biaya sekitar Rp 1.000.000,00 untuk menanam rumput. Apakah kamu setuju dengan pernyataan tersebut?
Jawaban:
Diketahui :
Jari-jari lingkaran besar (R) = 10 cm
Diameter lingkaran kecil = 10 cm
Jari-jari lingkaran kecil (r) = 10/2 = 5 cm
Biaya menanam rumput tiap m² = Rp 100.000

Ditanyakan :
Setujukah dengan pernyataan biaya yg dikeluarkan untuk menanam rumput sebesar Rp 1.000.000?

Dijawab :
Dua setengah lingkaran yang digabungkan akan membentuk satu lingaran.
Luas lingkaran besar
L I = πr²  = 3,14 × 10 × 10 m² = 314 m²

Luas lingkaran kecil
L II = πr²  = 3,14 × 5 × 5 m² = 78,5 m²

Luas ditanami rumput
L = L I - L II
L = 314 m² - 78,5 m²
L = 235,5 m²

Biaya untuk menanam rumput
= biaya/m² × luas rumput
= Rp 100.000 × 235,5 m²
= Rp 23.550.000

Untuk pernyataan biaya pengelolaan taman sekitar Rp 1.000.000  TIDAK SETUJU, karena setelah hitung hasilnya jauh lebih besar yaitu Rp 23.550.000.