Cara Perhitungan Manual Algoritma RSA

Welda Aprilia    Juli 09, 2015    Algoritma , JAWABAN , KULIAH , MATERI , SOAL    13 comments   

Soal

Cari kode ciphertext dari proses enkripsi dan plain text dari proses dekripsi, dengan menggunakan algoritma teknik enkripsi RSA (Rivest, Shamir, Adelman). Plain text yang dijadikan input adalah nama anda dan untuk nilai N, Ks dan Kp harus ditentukan sebelumnya.

Jawab

1. Menentukan nilai p dan q secara acak dimana untuk syarat penentuan nilai p danq merupakan bebas yang termasuk bilangan prima.

- p bernilai 13 

- q bernilai 31

2. Hitung modulus n (public key) dan fungsi Euler’s Totient φ (n) dengan rumus

- n = p x q

= 13 x 31

= 403

- φ (n) = (p – 1) (q – 1)

= (13 – 1) (31 – 1)

= 12 x 30

= 360

3. Menentukan nilai Kp. Karena nilai Kp tidak boleh merupakan nilai factorial dari φ (n) yang bersifat bilangan prima, maka sebelumnya dicari nilai factorial dari φ (n), yaitu :

- φ (n) = 360

= 23 x 32 x 5

Jadi untuk nilai Kp tidak boleh bernilai 2, 3 atau 5. Dan disini ditentukan Kp = 7

4. Menentukan nilai Ks, Nilai Ks dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut :

(Kp x Ks) mod φ (n) = 1

(7 x Ks) mod 360 = 1

Sehingga untuk menentukan nilai Ks dengan cara termudah adalah

Ks = "(m x 360 + 1)" /11

Hasil dari Ks adalah bilangan bulat dengan mencoba nilai-nilai m (bilangan integer) = 1, 2, 3, …, sehingga diperoleh Ks adalah 103 dengan m = 2

5. Cek nilai Ks

(7 x Ks) mod 360 = 1

(7 x 103) mod 360 = 1

721 mod 360 = 1

kemudian

(721 -1) / 360 = modulo 0

720 / 360 = 2 modulo 0

Jadi dapat ditentukan bahwa nilai Ks adalah 103.

6. Setelah didapat semua parameter yang akan digunakan dalam proses enkripsi dan dekripsi, yaitu : 

n = 403 ;

Kp = 7 ;

Ks =  103 ;

Plain text : MARIBELAJAR

Kode ASCII dari plain text :

Kode ASCII (MARIBELAJAR)

ENKRIPSI

Enkripsi (chipper code) = (Character)^Kp mod n

M = 77⁷ mod 403 = 116

A = 65⁷ mod 403 = 234

R = 82⁷ mod 403 = 173

I = 73⁷ mod 403 = 44

B = 66⁷ mod 403 = 326

E = 69⁷ mod 403 = 121

L = 76⁷ mod 403 = 236

A = 65⁷ mod 403 = 234

J = 74⁷ mod 403 = 334

A = 65⁷ mod 403 = 234

R = 82⁷ mod 403 = 173

DEKRIPSI

Dekripisi (Plain text) = (Chipper code)^Ks mod n

M = 116¹⁰³ mod 403 = 77

A = 234¹⁰³ mod 403 = 65

R = 173¹⁰³ mod 403 = 82

I = 44¹⁰³ mod 403 = 73

B = 326¹⁰³ mod 403 = 66

E = 121¹⁰³ mod 403 = 69

L = 236¹⁰³ mod 403 = 76

A = 234¹⁰³ mod 403 = 65

J = 334¹⁰³ mod 403 = 74

A = 234¹⁰³ mod 403 = 65

R = 173¹⁰³ mod 403 = 82

NB : Kode ASCII didapat dari nilai desimal pada Tabel ASCII

Tabel ASCII